Загадки, Пробуем) Опции

[TimoXA]

Есть книга с головоломками, но ее нужно сканить(((
Приду с похода лишь в конце марта.
Буду выкладывать)

[Хорь]

22

скрытый текст

1е число на промокашке.
И 1е число на календаре.

скрытый текст

не понял. Там же финансовые расчёты, а от даты виден только год: 1963, и то не уверен.
140.06+160.03+??.00 = 37?.0?

[Хорь]

23

скрытый текст

лампа дневного света...

скрытый текст

как вариант: нафига устраивать беспорядок, если деньги были на столе? Он же их как раз пересчитывал

[Хорь]

Остальные ответы совпали (я про серию 19-25)

скрытый текст

19. boa constrictor. Да, заглянул в википедию. Но чисто из любопытства. Вообще не ожидал увидеть того, что увидел)
20. Ни разу не видел рабочих в жаркий день без штанов, а у того парня ноги не загорели.
21. Сейчас полнолуние, а это значит, что две недели назад было что? Правильно.
22. ?
23. Лампа/беспорядок, не знаю
24. Обеими руками схватил жену.. А выплыл с двумя ружьями!)
25. Мда.. Чтобы камень оставил в витрине такое отверстие, он должен лететь быстрее пули. Ну, или хотя бы как пуля.

[Милка]

Добавлю и я парочку старинных загадок-задачек

скрытый текст

1 В рассказе А. П. Чехова "Репетитор" гимназист Егор Зиберов не сумел решить арифметическую задачу, а отец репетируемого ученика, отставной губернский секретарь Удодов, пощелкав на счетах, получил правильный ответ. Решите и Вы эту задачу арифметически. Интересно, умеют ли решать подобные задачи современные репетиторы. Вот она.
Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он и того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное - 3 руб.?
2 Трое крестьян: Иван, Петр и Николай - за выполненную работу получили мешок зерна. На беду под рукой не оказалось мерки и пришлось делить зерно на глазок. Старший среди крестьян - Иван - рассыпал зерно на три кучи, как он считал, поровну:
- Первую кучу возьми ты, Петр, вторая достанется Николаю, а третья мне.
- Я не согласен на это, - возразил Николай, - моя куча зерна ведь самая маленькая.
Поспорили крестьяне. Чуть до ссоры не дошло. Пересыпают зерно из одной кучи в другую, из другой в третью и никак к согласию не придут, обязательно кто-нибудь недоволен.
- Будь мы вдвоем, я да Петр, - вскричал в сердцах Иван, я бы мигом разделил. Рассыпал бы зерно на две равные кучи и предложил бы Петру выбрать любую, а оставшуюся взял бы себе. Оба мы были бы довольны. А тут не знаю, как и быть. Задумались крестьяне, как же разделить зерно, чтоб все были довольны, чтоб каждый был уверен, что получил не меньше трети. И придумали.
Придумайте и вы.
3 Продавец продает шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу в 15 руб. Через какое то время приходит соседка и и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.
ВОПРОС: на сколько обманули продавца?

[Милка]

Эта задача с чемпионата мира по головоломкам за 2000-й год.

скрытый текст

Одинаковым фигурам на рисунке соответствуют одинаковые цифры. Найдите эти цифры.

[Край]

11

скрытый текст

Из погреб@ холодное вино. Там круглый год +10... Как же летом не хочется выходить из хранилища вина!)))

[142121111]

Добавлю и я парочку старинных загадок-задачек

1.

скрытый текст

138

3.

скрытый текст

25р.

[Хорь]

Эта задача с чемпионата мира по головоломкам за 2000-й год.

скрытый текст

Одинаковым фигурам на рисунке соответствуют одинаковые цифры. Найдите эти цифры.

Я был бы благодарен, если бы вы объяснили, в чём суть головоломки. Если это арифметические примеры, то что за действие? Умножение?

[Trevod]

Эта задача с чемпионата мира по головоломкам за 2000-й год.

скрытый текст

Одинаковым фигурам на рисунке соответствуют одинаковые цифры. Найдите эти цифры.

Я был бы благодарен, если бы вы объяснили, в чём суть головоломки. Если это арифметические примеры, то что за действие? Умножение?

скорее всего умножение ... Всеми остальными действиями из тех двух цифр не получишь такой большой результат

[Хорь]

Эта задача с чемпионата мира по головоломкам за 2000-й год.

скрытый текст

Одинаковым фигурам на рисунке соответствуют одинаковые цифры. Найдите эти цифры.

Первое (и, скорее всего, единственное) решение находится очень просто. Для тех, кто в своё время игрался с цифрами.

скрытый текст

Логично обратить внимание на пример с четырьмя одинаковыми знаками в ответе. Логично предположить, что шестиугольник обозначает ноль. Но в разложении (факторизации) десятков тысяч присутствуют только двойки и пятёрки (и кол-во десятков), поэтому один из множителей должен обязательно заканчиваться на 00, 25, 50, или 75. Нулями заканчиваться не может, потому что по предположению ноль - это шестиугольник, а множители оканчиваются другими знаками. Другим вариантам верхнее число не удовлетворяет, значит нижнее должно быть либо 25, либо 75 (не 50, потому что заканчивается на ноль).

Верхнее число трёхзначное, нижнее - 25. Значит, чтобы получить *0000, верхнее число должно быть либо 400, либо 800, что нам не подходит ввиду нуля на конце. Если же верхнее 75, то ответ должен обязательно делиться на 3, то есть быть 30000 или 60000, что опять же даёт нам 400 или 800 наверху. Налицо конфликт. Значит шестиугольник не может быть нулём. Это существенно усложнило бы поиски и потребовало перейти к анализу другого примера, но, как я сказал в самом начале, для тех, кто игрался с цифрами, этих поисков может просто не состояться.

скрытый текст

Нужно получить на конце произведения четыре одинаковые цифры, причём не нули. Что это может быть? При определённых красивостях - что угодно, но два не-нуля в верхнем множителе отмели эту мысль на время в сторону. Я вспомнил, что можно легко получить три четвёрки на конце произведения. В самом деле, 38 в квадрате - это 1444, то есть три одинаковых цифры в конце. 88 в квадрате - это 7744, 38*88 = 3344. Почему бы не получить больше четвёрок? Короче, я решил оттолкнуться от четвёрок и восьмидесяти восьми. Как раз у верхнего числа две последние цифры одинаковые. Иначе говоря, моё предположение: шестиугольник - 4, круг - 8. Но второе число заканчивается не на 8, значит для получения 4 надо умножить на другое число, из остальных подходит только три (3). Но тогда из примера следует, что по предположению 388*?3 = "4444, причём " - не может быть 3, ибо она задействована. а из 14444 и 24444 на 388 делится только 24444. И получается 63...

Так вот, дело в том, что в задаче задействовано шесть разных цифр. А из этого примера мы получили сразу пять из них, что позволяет почти сразу получить оставшееся неизвестное число, к тому же из примеров видно, что оно должно быть достаточно большим - больше 5, в идеале 9. Девяткой оно и оказалось...

В общем, при всём этом, при подстановке полученных знаков оставшиеся примеры сошлись.

Ответ (обращаю внимание: нет нулей, единиц и пятёрок!):
квадрат - 2
пятиугольник - 3
шестиугольник - 4
^ - 6
круг - 8
V - 9

скрытый текст

Попробую решить честно (по возможности не проверяя умножением), и, кроме того, доказать, что других вариантов нет. Отталкиваться буду от того, что шестиугольник - не ноль, это уже ясно, и от того, что треугольник, который смотрит вниз - большая цифра.

Дополню позже.

[Хорь]

Честное решение, без использования калькулятора

скрытый текст

Во-первых, сделаем переобозначение, чтобы было удобнее обращаться.
квадрат – Square
круг – Circle
треугольник вершиной вниз – Down
треугольник вершиной вверх – Up
пятиугольник – Pentagon
шестиугольник –Hexagon

Байда принимает вид:
а. DSC*PS=SDUDU
б. SCD*DC=SCPSS
в. DDS*CD=CCSCC
г. PCC*UP=SHHHH

Теперь начинается решение. (!) в большинстве случаев речь будет идти не о числе, а о его последней цифре!
Обратим внимание на два примера: (б) и (в), точнее на последние цифры множителей и произведения.

..D*..C=..S
..S*..D=..C

или (выделяю жирным, потому что это наша основная система)

D*C=xS (последняя цифра произведения D на C – это S)
D*S=yC (последняя цифра произведения D на S – это C)

Из неё следует, что ни D, ни S, ни C, не могут равняться 0 или 1, потому что все последние числа в произведении разные. А раз не могут равняться нулю, то и 5 тоже, потому что при умножении пяти на любое число получим в конце 0 или 5. Ноль уже отметён выше, а пятёрка совпала бы с одним из множителей, чего не происходит. Это приводит к нестыковке.

Распишем систему:

DC = 10x+S => S = DC–10x
DS = 10y+C => D(DC–10x) = 10y+C

D*DC–10xD = 10y+C
D*DC–C = 10y+10xD

C(D*D–1) = 10*(y+xD), все неизвестные этого уравнения целые и являются цифрами, то есть принимают значение от 0 до 9.

У нас два уравнения, следовательно, мы можем получить ещё одно соотношение. Домножим каждое уравнение системы на D:

DCS = 10xS+S*S
DSC = 10yC+C*C

10xS–10yC = C*C–S*S, все неизвестные этого уравнения целые и являются цифрами, то есть принимают значение от 0 до 9.

и это значит, что число в левой части уравнения кратно 10, то есть с нулём на конце. Значит разность квадратов S и C тоже кратна 10, тоже с нулём на конце. Или по формуле разности квадратов:

(S–C)(S+C) = 0 (речь идёт опять о последней цифре числа)

а из этого следует, что либо S=C, что невозможно по условию, либо у их суммы на конце 0, а так как это цифры, то единственно возможный вариант –

S+C = 10 – это уже реально полезное и стоящее соотношение. Оно истинно, с ним можно работать и на него можно опираться.

Из первого подчёркутого уравнения следует, что в зависимости от чётности C, число D*D–1 делится на 5, либо на 10. В этих случаях у квадрата числа D на конце будет либо 1, либо 6, то есть само число D равняется 1, 9, 4, или 6. Теперь обратимся к исходным уравнениям (б) и (в). Число D таково, что при перемножении старший разряд остаётся неизменным, это может быть только в случае, когда D больше или равно пяти. А так как мы выяснили, что пяти оно равняться не может, то из соотношения остаются только два варианта: 6 или 9. Проверим их через исходную основную систему с учётом полученного ценного соотношения.

D=6?
DC = xS
DS = yC
S+C = 10

число D чётно, поэтому
–нечётные варианты чисел S и C не подходят, ибо они поменяют чётность при умножении, а из последнего соотношения ясно, что S и C или оба чётные, или оба нечётные.
–чётные варианты чисел не подходят, потому что 6 не будет менять последнюю цифру при умножении 6*2=12, 6*4=24, и. Т. Д.

Значит, D = 9

здесь как раз конфликтов нет. И, да, оно может сохранить старший разряд при умножении во многих случаях. Но не в уравнении (а). Рассмотрим его подробнее. P меняется на S. Но здесь, к счастью, всё просто. Из-за того, что D=9, единственный вариант – это P больше S на единицу (сравнить 1 000*PS и 100*PS). Итого:

S+1 = P – это тоже ценное соотношение между искомыми величинами

Обратим внимание на четвёртое уравнение (г). Докажем, что P не может равняться пяти, или, что то же самое что H – не ноль. В разложении (факторизации) десятков тысяч присутствуют только двойки и пятёрки (и кол-во десятков), поэтому один из множителей должен обязательно заканчиваться на 00, 25, 50, или 75. Нулями заканчиваться не может, потому что по предположению ноль – это H, а множители оканчиваются другими знаками. Другим вариантам верхнее число не удовлетворяет, значит нижнее должно быть либо 25, либо 75 (не 50, потому что заканчивается на ноль).

Верхнее число трёхзначное, нижнее – 25. Значит, чтобы получить *0 000, верхнее число должно быть либо 400, либо 800, что нам не подходит ввиду нуля на конце. Если же верхнее 75, то ответ должен обязательно делиться на 3, то есть быть 30 000 или 60 000, что опять же даёт нам 400 или 800 наверху. Налицо противоречие. Значит H не может быть нулём, а P – пятью.

Девятью P быть тоже не может, потому что это уже D. Значит, с учётом S+1 = P и ограничения на S, у нас всего 4 возможных варианта.

S ...2...3...6...7
C ...8...7...4...3
P ...3...4...7...8

какой верный? Проверим с помощью двух оставшихся величин – U и H.
Из условия следует, что C*S=10a+U, C*P=10b+H, а, значит, согласно "таблице", строки для U и H будут соответствующими:

U ...6...1...4...1
H ...4...8...8...4

Красным отмечен конфликтный вариант (3й столбец), который не поменял последнюю цифру при умножении.

Из второго столбца применительно к четвёртому уравнению (г), вытекает, что 477*14 – пятизначное число, но это не так, ибо невооружённым глазом (без калькулятора) видно, что 477*14 < 500*20 = 10 000. Противоречие.

Третий столбец утверждает, что (г) произведение 833 и 18 – пятизначное число, начинающееся на 3. Но 833*18 < 900*20 =18 000 < 30 000

И лишь первый столбец даёт истинное решение задачи, не конфликтующее с условием. Этот ответ единственен.

D = 9 – треугольник вниз
S = 2 – квадрат
C = 8 – круг
P = 3 – пятиугольник
U = 6 – треугольник вверх
H = 4 – шестиугольник

Писал как можно более подробно. Отчасти поэтому получилось так длинно. Пусть пользователя не смущает большой объём текста, в голове эти операции проходят гораздо быстрее, причём без ненужных слов) Возможно, я где-то ошибся, укажите, если что не так. Возможно, кто-то получил гораздо более красивое и короткое решение. Отпишитесь здесь в этом случае. У меня всё.

[Милка]

Ответы на задачи-загадки

скрытый текст

1 Ответ: Если бы купец приобрел сукно одного типа, например синее, то он заплатил бы 138*5 = 690 руб. Образовавшаяся разность в 150 руб. получена за счет того, что черное сукно повышено в цене на 2 руб. Значит, черного сукна было 150:2 = 75 аршин, а синего было 138-75 = 63 аршина.
2 Ответ: Иван предложил делить зерно так: - Я рассыпаю зерно на три кучи, на мой взгляд, поровну и отхожу в сторону. Мне подойдет любая из куч. Пусть затем Петр укажет наименьшую, по его мнению, кучу зерна. Если Николай также посчитает, что зерна в этой куче меньше трети, то отдайте ее мне, а остаток зерна делите между собой известным уже способом. Если же Николай решит, что в указанной куче не меньше трети зерна, пусть возьмет ее себе. Петр возьмет наибольшую, по его мнению, кучу, а оставшаяся достанется мне. Крестьяне последовали предложению Ивана, разделили зерно и, довольные, разошлись.
3 Ответ: Рассуждаем: доходы продавца: 25р от мальчика расходы: шапка (10р) + сдача (15р) + соседка(25р) итого 25-50=-25, т. Е. убыток 25р
Можно рассуждать и по другому: соседка осталась при своих деньгах (25р отдала на размен, потом 25р забрала у торговца), т. Е. ее можно не учитывать. Покупатель ушел с 15р сдачи и шапкой за 10р, т. Е. убыток торговца составил как раз 25р (15р сдачи + 10р шапка)

[Милка]

Ответ на головоломку с одинаковыми фигурами

скрытый текст

Квадрат - 2
круг - 8
треугольник -6
перевернутый треугольник - 9
пятиугольник - 3
шестиугольник - 4
Честно скажу сама ее не решила, терпения не хватило (сказывается психотип ) но мой бывший преподаватель ТОМа решил ее за 10 минут

[Meatsich]

На одной улице подряд стоят пять домов, каждый — своего цвета. В каждом живёт человек, все пять — разных национальностей. Каждый человек предпочитает уникальную марку сигарет, напиток и домашнее животное. Кроме того:

Норвежец живёт в первом доме.
Англичанин живёт в красном доме.
Зелёный дом находится слева от белого, рядом с ним.
Датчанин пьет чай.
Тот, кто курит Marlboro, живёт рядом с тем, кто выращивает кошек.
Тот, кто живёт в жёлтом доме, курит Dunhill.
Немец курит Rothmans.
Тот, кто живёт в центре, пьет молоко.
Сосед того, кто курит Marlboro, пьет воду.
Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.
Швед выращивает собак.
Норвежец живёт рядом с синим домом.
Тот, кто выращивает лошадей, живёт в синем доме.
Тот, кто курит Winfield, пьет пиво.
В зелёном доме пьют кофе.

Вопрос:

Кто разводит рыбок?
Задача должна была решаться устно. По статистике сделать это могут только 2% человек.